Ответ:

Перевод задания: Сэм и Марта владеют своей новой машиной ... апреля: а) for, б) since.

Правильно: since. Предлог since употребляется с моментом начала периода; April — точка отсчёта.

Sam and Martha have owned their new car since April.
Сэм и Марта владеют своей новой машиной с апреля.

Ответ: b) since.