10. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 3 или 5.

Привет! Давай разберемся с бросками игральной кости.

Что нам известно:

• Игральную кость (кубик) бросают 2 раза.
• На гранях кубика числа от 1 до 6.

Что нужно найти: Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 3 ИЛИ 5.

Логика решения:

Сначала определим все возможные исходы при двух бросках. Каждый бросок имеет 6 вариантов, значит, всего исходов будет:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Теперь найдем, в каких случаях сумма равна 3:

• 1 + 2 = 3
• 2 + 1 = 3

Есть 2 благоприятных исхода для суммы 3.

Далее найдем, в каких случаях сумма равна 5:

• 1 + 4 = 5
• 2 + 3 = 5
• 3 + 2 = 5
• 4 + 1 = 5

Есть 4 благоприятных исхода для суммы 5.

Так как нам нужна вероятность суммы 3 ИЛИ 5, мы складываем количество благоприятных исходов для каждого случая:

\[ 2 + 4 = 6 \]

Всего у нас 6 благоприятных исходов (сумма 3 или 5) из 36 возможных.

Вероятность этого события равна:

\[ P(\text{сумма 3 или 5}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{36} \]

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 6:

\[ \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ: Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 3 или 5, равна \[ \frac{1}{6} \].