10. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 7 или 10.

Решение:

При броске игральной кости 2 раза общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Событие A: сумма равна 7. Возможные исходы: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Всего 6 исходов.

Событие B: сумма равна 10. Возможные исходы: (4,6), (5,5), (6,4). Всего 3 исхода.

Так как события A и B несовместны (сумма не может быть одновременно 7 и 10), вероятность того, что сумма равна 7 или 10, равна сумме их вероятностей:

\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) \).

\( P(A) = \frac{\text{Число исходов для A}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{36} \).

\( P(B) = \frac{\text{Число исходов для B}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{36} \).

\( P(A \cup B) = \frac{6}{36} + \frac{3}{36} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).

Ответ: 1/4