10. Имеется 100 одинаковых шприцов, среди которых 3 бракованных. Найти вероятность того, что взятый наудачу шприц окажется без брака.

Решение:

1. Найдём количество шприцов без брака: \( 100 \text{ шприцов} - 3 \text{ бракованных} = 97 \text{ шприцов} \).
2. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
3. В данном случае благоприятный исход — это выбор шприца без брака (97 шприцов), а общее число исходов — общее количество шприцов (100).
4. Вероятность того, что взятый шприц окажется без брака, равна: \( P(\text{без брака}) = \frac{\text{Количество шприцов без брака}}{\text{Общее количество шприцов}} = \frac{97}{100} \).

Ответ: \( \frac{97}{100} \).