Ответ:

Причастный оборот «принявший на себя ведение этого дела» стоит после определяемого слова «Бартон» и выделяется запятыми. Продолжение предложения обрезано; для расстановки знаков в оставшейся части нужен полный текст.

Инспектор Бартон, принявший на себя ведение этого дела, тщательно обыскал весь…