10. Из диагонально противоположных углов стадиона прямоугольной формы с размерами a = 60 м и b = 100 м вдоль меньшей стороны одновременно начинают пробежку Алиса и Ваня так, как показано на рис. 3. Модуль скорости Алисы v_A = 5,4 м/с, а Вани v_B = 3,4 м/с. Когда расстояние между ребятами стало равным L = 60 м, они остановились. Определите модуль перемещения Δr_B Вани к этому времени.

Алиса и Ваня бегут навстречу друг другу по верхней стороне стадиона. До остановки они вместе уменьшают расстояние между собой с относительной скоростью:

\[v_{\text{отн}} = v_A + v_B = 5.4 + 3.4 = 8.8\text{ м/с}.\]

Изначальное расстояние между ними вдоль верхней стороны равно \(b = 100\) м, конечное — \(L = 60\) м. Поэтому пройденное ими суммарное расстояние:

\[s_A+s_B = b-L = 100-60=40\text{ м}.\]

Время движения:

\[t = \frac{40}{8.8} \approx 4.55\text{ с}.\]

Перемещение Вани по прямой стороне стадиона равно пройденному им пути:

\[\Delta r_B = v_Bt = 3.4\cdot4.55 \approx 15.5\text{ м}.\]

Ответ: \(\Delta r_B \approx 15\) м.