9. Ваня бежит с постоянной по модулю скоростью по круговой дорожке, радиус которой R = 58 м. В точке старта он снова оказался через T = 2,0 мин. Определите перемещение Δr_B Вани через промежуток времени Δt = 210 с после старта.

Период движения: \(T = 2.0\text{ мин} = 120\text{ с}\).

За \(210\) с Ваня проходит один полный круг и ещё \(90\) с:

\[210 - 120 = 90\text{ с}.\]

Доля второго круга равна \(90/120 = 3/4\), поэтому радиус-векторы начального и конечного положения образуют угол \(270^\circ\). Модуль перемещения равен хорде:

\[\Delta r_B = \sqrt{R^2 + R^2} = R\sqrt{2} = 58\sqrt{2} \approx 82\text{ м}.\]

Ответ: \(\Delta r_B \approx 82\) м.