10. Из городов A и B, расстояние между которыми 215 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля, причём скорость одного из них была на 6 км/ч больше скорости второго. Через 2 ч 30 минут они встретились. Найдите скорости каждого из них.

Дано: расстояние — 215 км; время — 2 ч 30 мин = 2.5 ч; разность скоростей — 6 км/ч.

При движении навстречу сумма скоростей равна расстоянию, делённому на время: \(v_1+v_2=215:2.5=86\) км/ч.

Пусть скорость более медленного автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость второго — \(v+6\) км/ч. Составим уравнение: \(v+(v+6)=86\). Отсюда \(2v=80\), \(v=40\) км/ч; скорость второго автомобиля \(40+6=46\) км/ч.

Ответ: скорости автомобилей — 40 км/ч и 46 км/ч.