10. Из коробки взяли сначала половину конфет, потом ещё четверть оставшихся. После этого осталось 15 конфет. Сколько было изначально?

Пусть изначально было \(x\) конфет. После того как взяли половину, осталось \(\frac{x}{2}\). Затем взяли четверть оставшихся, поэтому осталось \(\frac{3}{4}\cdot\frac{x}{2}=\frac{3x}{8}\).

\(\frac{3x}{8}=15\), значит \(x=15\cdot\frac{8}{3}=40\).

Ответ: 40 конфет.