10. Известно, что 7ⁿ = a, где n — натуральное число. Выразите 49²ⁿ⁺¹ через a.

Представим 49 как степень числа 7:

\(49^{2n+1}=(7^2)^{2n+1}=7^{4n+2}=7^{4n}\cdot7^2=(7^n)^4\cdot49\).

Так как \(7^n=a\), получаем:

\(49^{2n+1}=49a^4\).

Ответ: \(49a^4\).