10. Известно, что 8ⁿ = a, где n — натуральное число. Выразите 64²ⁿ⁺¹ через a.

Представим 64 как степень числа 8:

\(64^{2n+1}=(8^2)^{2n+1}=8^{4n+2}=8^{4n}\cdot8^2=(8^n)^4\cdot64\).

Так как \(8^n=a\), получаем:

\(64^{2n+1}=64a^4\).

Ответ: \(64a^4\).