10. К раствору, содержащему 40 г соли, добавили 200 г воды, в результате чего массовая доля соли (в процентах) уменьшилась на 10. Найдите первоначальную массовую долю соли в растворе (в процентах).

Пусть масса исходного раствора равна \(m\) г. Тогда первоначальная массовая доля соли составляет \(\frac{40}{m}\cdot100\%\), а после добавления воды — \(\frac{40}{m+200}\cdot100\%\).

По условию доля уменьшилась на 10 процентных пунктов:

\(\frac{4000}{m}-\frac{4000}{m+200}=10\).

Умножим на \(m(m+200)\):

\(4000(m+200)-4000m=10m(m+200)\),
\(800000=10m^2+2000m\),
\(m^2+200m-80000=0\).

Решим квадратное уравнение: \(m=200\) или \(m=-400\). Отрицательная масса не подходит, значит, исходная масса раствора равна 200 г.

Первоначальная массовая доля соли: \(\frac{40}{200}\cdot100\%=20\%\).

Ответ: 20%.