9. Найдите площадь сектора круга, угол которого равен 150°, а длина дуги — 6 см. Ответ округлите до целых см², взяв \(\pi\approx3{,}14\).

Переведём центральный угол в радианы: \(150^\circ=\frac{5\pi}{6}\).

По формуле длины дуги \(s=r\varphi\) найдём радиус:

\(r=\frac{6}{5\pi/6}=\frac{36}{5\pi}\) см.

Площадь сектора равна половине произведения радиуса на длину дуги:

\(S=\frac12rs=\frac12\cdot\frac{36}{5\pi}\cdot6=\frac{108}{5\pi}\approx\frac{108}{5\cdot3.14}\approx6.88\) см².

Округляем до целых: \(7\) см².

Ответ: 7 см².