10. Как по весовой матрице определить степени всех вершин в неориентированном графе? В ориентированном графе?

В неориентированном графе степень вершины равна сумме элементов соответствующей строки (или столбца) весовой матрицы:

\(d_i=\sum_j a_{ij}\).

В ориентированном графе отдельно находят:

• полустепень исхода — сумму элементов строки: \(d_i^{+}=\sum_j a_{ij}\);
• полустепень захода — сумму элементов столбца: \(d_i^{-}=\sum_j a_{ji}\).

Если веса рёбер обозначают не количество связей, а длины, сначала используют соответствующую матрицу смежности или считают наличие дуги, а не складывают длины.