9. Как по весовой матрице определить, сколько рёбер содержит неориентированный граф? Ориентированный граф?

Для неориентированного графа матрица симметрична, поэтому каждое ребро записано дважды. Число рёбер равно сумме всех элементов матрицы, делённой на 2:

\(m=\frac{1}{2}\sum_{i,j}a_{ij}\).

Для ориентированного графа каждая дуга учитывается один раз, поэтому число дуг равно сумме всех элементов матрицы:

\(m=\sum_{i,j}a_{ij}\).

При наличии петель диагональные элементы также учитываются.