10. Какие из следующих утверждений верны?

Решение:

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. — Верно. Это аксиома параллельных прямых Евклида.
2. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. — Неверно. Согласно неравенству треугольника, сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае \( 1 + 2 = 3 \), что меньше 4.
3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой. — Неверно. Только биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также и медианой, и высотой. Биссектрисы углов при основании не являются медианами.

Ответ: 1