7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Координаты точек: A=(5,1), B=(1,3), C=(4,5).
Уравнение прямой ВС: наклон m = (5-3)/(4-1) = 2/3.
y - 3 = (2/3)(x - 1) => 3y - 9 = 2x - 2 => 2x - 3y + 7 = 0.
Расстояние от точки А(5,1) до прямой 2x - 3y + 7 = 0: d = |2*5 - 3*1 + 7| / sqrt(2^2 + (-3)^2) = |10 - 3 + 7| / sqrt(4 + 9) = 14 / sqrt(13).
Ответ: 14/sqrt(13)