6. В треугольнике ABC известно, что AC=52, BM — медиана, BM=36. Найдите AM.

Решение:

BM — медиана треугольника ABC. По определению медианы, она делит противолежащую сторону пополам. Следовательно, M — середина стороны AC.

По условию, AC = 52.

Тогда AM = MC = \( \frac{AC}{2} \) = \( \frac{52}{2} \) = 26.

Ответ: 26