Обособленное приложение — это определение, выраженное существительным с зависимыми словами, которое поясняет другое существительное и выделяется знаками препинания.
- Звёзды, таящие мысли глубокие, силой какою вы душу пленяете? — "таящие мысли глубокие" — причастный оборот, не приложение.
- И ветер, нарушитель тишины, шумит, скользя во мраке вдоль стены. — "нарушитель тишины" — обособленное приложение.
- Тут и меня, старика, не забыли. — "старика" — обособленное приложение.
- Было начало июля, самое весёлое время года. — "самое весёлое время года" — обособленное приложение.
Ответ: 1