:13. Укажите предложения, в которых неверно расставлены знаки препинания.

Проанализируем предложения:

1. Юноша рассказал: «Мы с отчимом живём плохо». — Знаки препинания расставлены верно (прямая речь после слов автора).
2. К счастью, всё закончилось благополучно. — "К счастью" — вводное слово, выделяется запятой. Знаки расставлены верно.
3. Через несколько минут последовал первый удар, неожиданно проснувшегося, вулкана. — "неожиданно проснувшегося" — причастный оборот, относится к слову "вулкана", стоящему после него. Он не обособляется, так как относится к неодушевленному существительному, хотя и имеет значение дополнительного признака. В данном случае, если "вулкана" — это обособленное приложение, то "неожиданно проснувшегося" — это причастный оборот, который относится к "вулкана". Если "вулкана" — это не приложение, а часть предложения, то "неожиданно проснувшегося" — это определение, и его обособление некорректно, если оно не имеет дополнительного обстоятельственного значения. Однако, чаще всего "вулкана" здесь будет являться обособленным приложением, которое поясняет "удар", и "неожиданно проснувшегося" является причастным оборотом, относящимся к "вулкана" и обособляется. Но есть трактовка, что "вулкана" здесь является частью обособленного обстоятельства или приложения, но написание "неожиданно проснувшегося" неверно. Наиболее вероятная ошибка здесь.
4. Розы, гвоздики и гладиолусы — эти цветы подходят для юбилейного вечера. — "Розы, гвоздики и гладиолусы" — однородные члены, "эти цветы" — обобщающее слово, перед которым ставится тире. Знаки расставлены верно.

Ответ: 3