10. Какой массы груз может поднять подъемная машина мощностью 4 кВт на высоту 10м за время, равное 1 мин? а) 2,8т б) 3т в) 2,4 т г) 3,5т

Решение:

1. Запишем данные:
   • Мощность: $$P = 4 \text{ кВт} = 4000 \text{ Вт}$$.
   • Высота: $$h = 10 \text{ м}$$.
   • Время: $$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$$.
2. Мощность ($$P$$) связана с работой ($$A$$) и временем ($$t$$) формулой: $$P = \frac{A}{t}$$.
3. Работа ($$A$$) при подъеме груза на высоту ($$h$$) равна: $$A = F_{тяж} \times h = m \times g \times h$$, где $$m$$ - масса груза, $$g$$ - ускорение свободного падения (примем $$g ≈ 10$$ м/с²).
4. Подставим выражение для работы в формулу мощности: $$P = \frac{m \times g \times h}{t}$$.
5. Выразим массу ($$m$$): $$m = \frac{P \times t}{g \times h}$$.
6. Рассчитаем массу: $$m = \frac{4000 \text{ Вт} \times 60 \text{ с}}{10 \text{ м/с²} \times 10 \text{ м}} = \frac{240000}{100} = 2400 \text{ кг}$$.
7. Переведем массу в тонны: $$2400 \text{ кг} = 2.4 \text{ т}$$.

Ответ: в) 2,4 т