10. Катя купила 4 блокнота и получила 20 руб. сдачи. Если бы она купила 6 таких блокнотов, ей не хватило бы 50 руб. Сколько стоит блокнот и сколько у неё было денег?

Обозначим цену блокнота через \(x\) рублей, а количество денег у Кати — через \(y\) рублей.

После покупки четырёх блокнотов у неё осталось 20 рублей: \(y-4x=20\).

Для покупки шести блокнотов ей не хватило бы 50 рублей: \(6x-y=50\).

Из первого равенства \(y=4x+20\). Подставим во второе: \(6x-(4x+20)=50\). Получаем \(2x=70\), поэтому \(x=35\).

Тогда \(y=4\cdot35+20=160\).

Ответ: блокнот стоит 35 рублей, у Кати было 160 рублей.