10. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Решение:

Трехзначные числа — это числа от 100 до 999 включительно.

Всего трехзначных чисел: \( 999 - 100 + 1 = 900 \).

Числа, которые делятся на 5, — это числа, оканчивающиеся на 0 или 5.

Трехзначные числа, делящиеся на 5, идут с шагом 5: 100, 105, 110, ..., 995.

Чтобы найти количество таких чисел, можно использовать формулу для арифметической прогрессии или просто посчитать.

Количество чисел, делящихся на 5, можно найти как \( (995 - 100) / 5 + 1 \) = \( 895 / 5 + 1 \) = \( 179 + 1 = 180 \).

Вероятность того, что выбранное число делится на 5, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{делится на 5}) = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 5}}{\text{Общее количество трехзначных чисел}} = \frac{180}{900} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{180}{900} = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} \]

В десятичной форме это \( 0.2 \).

Ответ: 0,2