10. Космический корабль массой 1·10⁶ кг поднимается с Земли вертикально вверх. Сила тяги равна 3·10⁷ Н, сила тяжести равна 1·10⁷ Н. С каким ускорением поднимается корабль?

Задача 10. Ускорение космического корабля

Дано:

• Масса корабля: \( m = 1 \cdot 10^6 \) кг.
• Сила тяги: \( F_{тяги} = 3 \cdot 10^7 \) Н.
• Сила тяжести: \( F_{тяжести} = 1 \cdot 10^7 \) Н.

Найти: ускорение корабля \( a \).

Решение:

Для нахождения ускорения воспользуемся вторым законом Ньютона: \( F_{равнодействующая} = m · a \).

Равнодействующая сила — это сумма всех сил, действующих на корабль. В данном случае это сила тяги, направленная вверх, и сила тяжести, направленная вниз.

\( F_{равнодействующая} = F_{тяги} - F_{тяжести} \)

Подставим значения:

\[ F_{равнодействующая} = 3 \cdot 10^7 \text{ Н} - 1 \cdot 10^7 \text{ Н} = 2 \cdot 10^7 \text{ Н} \]

Теперь применим второй закон Ньютона:

\[ 2 \cdot 10^7 \text{ Н} = (1 \cdot 10^6 \text{ кг}) \cdot a \]

Выразим ускорение:

\[ a = \frac{2 \cdot 10^7 \text{ Н}}{1 \cdot 10^6 \text{ кг}} \]

\[ a = 20 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: Корабль поднимается с ускорением 20 м/с².