10. Кратко обоснуйте сравнение выражений. Докажите, что при любом x справедливо неравенство 2x + 3 > x + 1.

Это утверждение неверно при любом x. Переносим слагаемые: неравенство 2x + 3 > x + 1 равносильно x > −2, поэтому оно выполняется только при x > −2.

Например, при x = −3 получаем 2x + 3 = −3 и x + 1 = −2; неравенство −3 > −2 неверно.

Ответ: утверждение неверно; оно справедливо только при x > −2.