10. Квадрат разрезали на два прямоугольника. Периметр одного равен 12, а другого 18. Найдите периметр квадрата.

Пусть стороны квадрата равны a. Разрез на два прямоугольника даёт им общую сторону длины a, а их другие стороны в сумме равны a.

Сумма периметров двух прямоугольников равна периметру квадрата плюс удвоенная длина разреза: 12 + 18 = 4a + 2a = 6a.

Отсюда 6a = 30, значит a = 5. Периметр квадрата: 4 · 5 = 20.

Ответ: 20.