8. Квадрат 6×6 разрезали на две фигуры равной площади. Может ли периметр одной из них быть больше периметра другой на 20?

Площадь квадрата равна 36, значит площадь каждой части — 18. Разрез может быть ломаной линией по границам клеток или проходить внутри клеток; условие не ограничивает форму разреза.

Например, разрежем квадрат горизонтально на два прямоугольника 6×3. Их площади и периметры одинаковы, поэтому такой пример не даёт разность 20. Но разрез можно сделать очень извилистым: граница между двумя равными по площади частями может иметь произвольно большую длину. Периметры частей отличаются на удвоенную разность длин их участков внешней границы, которые они получают; выбирая извилистый разрез и распределение внешней границы, можно получить разность 20.

Ответ: да, может.