10. $\log_{23}\sqrt[3]{529}-\log_{8}0,5$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. $\log_{23}\sqrt[3]{529}-\log_{8}0,5$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $529=23^2$, то $\sqrt[3]{529}=23^{2/3}$, следовательно, $\log_{23}\sqrt[3]{529}=\frac{2}{3}$.

$0,5=\frac{1}{2}=2^{-1}$, а $8=2^3$, поэтому $\log_{8}0,5=-\frac{1}{3}$.

$\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{3}\right)=1$.

Ответ: $1$.

10. \(\log_{23}\sqrt[3]{529}-\log_{8}0,5\)