10. Луч FR — биссектриса угла HFA, смежного с углом AFB. Найдите углы HFA и AFB, если угол AFR на 39° меньше угла AFB.

Обозначим \(\angle HFA=x\), \(\angle AFB=y\). Так как углы смежные:

\(x+y=180°\).

Луч FR — биссектриса угла HFA, поэтому:

\(\angle AFR=\frac{x}{2}\).

По условию угол AFR на 39° меньше угла AFB:

1. \(\frac{x}{2}=y-39°\);
2. \(y=\frac{x}{2}+39°\);
3. \(x+\frac{x}{2}+39°=180°\);
4. \(\frac{3x}{2}=141°\);
5. \(x=94°\);
6. \(y=180°-94°=86°\).

Ответ: \(\angle HFA=94°\), \(\angle AFB=86°\).