9. Углы MXH и HXF смежные, ∠MXH = 63°, луч XR проходит внутри угла MXH, ∠MXR = 6°. Найдите угол между биссектрисами углов RXH и HXF.

Найдём величины углов, биссектрисы которых рассматриваются.

1. \(\angle RXH=\angle MXH-\angle MXR=63°-6°=57°\).
2. Так как углы MXH и HXF смежные, \(\angle HXF=180°-63°=117°\).
3. Половина угла RXH: \(57°:2=28.5°\).
4. Половина угла HXF: \(117°:2=58.5°\).
5. Биссектрисы расположены по разные стороны от луча XH, поэтому угол между ними равен \(28.5°+58.5°=87°\).

Ответ: 87°.