10. Луч OS — биссектриса угла AOT, смежного с углом TOC. Найдите углы AOT и TOC, если угол TOS на 126° меньше угла TOC.

Пусть ∠TOS = x°. Так как OS — биссектриса, ∠AOT = 2x°. По условию ∠TOC = x + 126°. Углы AOT и TOC смежные, поэтому:

2x + x + 126 = 180; 4x = 54; x = 13,5.

Тогда ∠AOT = 27°, а ∠TOC = 139,5°.

Ответ: ∠AOT = 27°, ∠TOC = 139,5°.