Ответ:

Пишем «забудет», «хорошо», «подготовится». Однородные сказуемые «забудет», «подготовится», «завоюет» соединены одиночными союзами «и», поэтому запятые между ними не нужны.

Лёва забудет Алину и хорошо подготовится к конкурсу и завоюет там первое место.