10. Между какими целыми числами заключено число \(\sqrt{83}\)?

Решение:

Чтобы определить, между какими целыми числами заключено \(\sqrt{83}\), найдём квадраты целых чисел:

• \( 9^2 = 81 \)
• \( 10^2 = 100 \)

Так как \( 81 < 83 < 100 \), то \(\sqrt{81} < \sqrt{83} < \sqrt{100}\), что означает \( 9 < \sqrt{83} < 10 \).

Ответ: 1) [9; 10].