10. Между учениками 6 класса поделили поровну 155 цветных карандашей и 62 ручки. Сколько в этом классе учеников?

Число учеников должно быть общим делителем количества и карандашей, и ручек. Ищем наибольший общий делитель: \(155=2\cdot62+31\), \(62=2\cdot31\). Следовательно, \(\text{НОД}(155,62)=31\). При таком распределении каждому достанется по \(155:31=5\) карандашей и \(62:31=2\) ручки.

Ответ: 31 ученик.