7. Найдите наибольший общий делитель: а) 136 и 784; б) 230 и 92; в) 630 и 196; г) 165; 220; 77; д) 168; 84; 63.

1. а) По алгоритму Евклида: \(784=5\cdot136+104\), \(136=104+32\), \(104=3\cdot32+8\), \(32=4\cdot8\). Значит, НОД = 8.
2. б) \(230=2\cdot92+46\), \(92=2\cdot46\). Значит, НОД = 46.
3. в) \(630=3\cdot196+42\), \(196=4\cdot42+28\), \(42=28+14\), \(28=2\cdot14\). Значит, НОД = 14.
4. г) \(\text{НОД}(165,220)=55\), а \(\text{НОД}(55,77)=11\). Значит, общий НОД трёх чисел равен 11.
5. д) \(\text{НОД}(168,84)=84\), а \(\text{НОД}(84,63)=21\). Значит, общий НОД трёх чисел равен 21.

Ответ: а) 8; б) 46; в) 14; г) 11; д) 21.