10. ∠MOK, ∠NOK — ?

На рисунке лучи OM и ON образуют развёрнутый угол, а отметки показывают, что углы между соседними лучами равны: ∠MOE = ∠EOK = ∠KOF = ∠FON.

Развёрнутый угол равен 180°, поэтому каждая из четырёх равных частей равна 180° : 4 = 45°.

∠MOK = ∠MOE + ∠EOK = 45° + 45° = 90°.

∠NOK = ∠NOF + ∠FOK = 45° + 45° = 90°.

Ответ: ∠MOK = 90°, ∠NOK = 90°.