10. Мощность электродвигателя подъемного крана P = 5,6 кВт. Кран равномерно поднимает плиту массой m = 1,0 т на высоту h = 14 м. Сколько времени длится подъем, если на него идет половина мощности электродвигателя? Примите g = 10 Н/кг.

Решение:

1. Переведем все величины в систему СИ:
   • Мощность крана: \( P_{кран} = 5,6 \text{ кВт} = 5600 \text{ Вт} \)
   • Масса плиты: \( m = 1,0 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \)
   • Высота подъема: \( h = 14 \text{ м} \)
   • Ускорение свободного падения: \( g = 10 \text{ Н/кг} \)
2. Найдем мощность, которая идет на подъем плиты: \( P_{подъема} = \frac{1}{2} P_{кран} = \frac{1}{2} \cdot 5600 \text{ Вт} = 2800 \text{ Вт} \)
3. Работа, совершаемая при подъеме плиты, равна: \( A = mgh = 1000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 14 \text{ м} = 140000 \text{ Дж} \)
4. Время подъема можно найти из формулы мощности: \( P = \frac{A}{t} \), следовательно \( t = \frac{A}{P} \).
5. Рассчитаем время подъема: \( t = \frac{140000 \text{ Дж}}{2800 \text{ Вт}} = 50 \text{ с} \)

Ответ: 3) 50 с.