10. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств {x < 3, 4 - x > 0? В ответе укажите номер правильного варианта.

Привет! Давай разберёмся с этой системой неравенств.

Система неравенств:

• 1) x < 3
• 2) 4 - x > 0

Решаем каждое неравенство по отдельности:

1. Первое неравенство: x < 3
   Это означает, что x может быть любым числом, которое меньше 3. На числовой прямой это будет луч, идущий влево от числа 3, само число 3 не включается.
2. Второе неравенство: 4 - x > 0
   1. Перенесём x в правую часть, чтобы оно стало положительным: 4 > x
   2. Или, что то же самое: x < 4
      Это означает, что x может быть любым числом, которое меньше 4. На числовой прямой это будет луч, идущий влево от числа 4, само число 4 не включается.

Теперь найдём пересечение решений этих двух неравенств:

• Нам нужны такие значения x, которые одновременно удовлетворяют условиям x < 3 И x < 4.
• Если число меньше 3, оно автоматически будет меньше 4. Поэтому общим решением будет x < 3.

Ищем рисунок, где закрашена область слева от числа 3 (3 не включено).

• Рисунок 1: Показана область слева от 3.
• Рисунок 2: Показана область справа от 4.
• Рисунок 3: Показана область слева от 3, включая 3.
• Рисунок 4: Показана область между 3 и 4.

Единственный рисунок, который соответствует решению x < 3, это рисунок 1.

Ответ: 1