10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображен острый угол. Найдите тангенс этого угла.

Краткая запись:

• Клетка: 1x1
• Изображен: острый угол
• Найти: Тангенс этого угла

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем вершины и стороны угла на графике.
• Угол начинается в точке (0,0).
• Вершина угла находится в начале координат.
• Одна сторона угла идет вдоль оси X (горизонтально).
• Другая сторона угла идет вверх и вправо, проходя через точки (1,1) и (2,2).
2. Шаг 2: Построим прямоугольный треугольник, используя стороны угла и клетки.
• Возьмем точку на второй стороне угла, например, (2,2).
• Опустим из этой точки перпендикуляр на горизонтальную сторону угла (ось X). Точка пересечения будет (2,0).
• Таким образом, мы получили прямоугольный треугольник с вершинами в (0,0), (2,0) и (2,2).
3. Шаг 3: Определяем длины катетов прямоугольного треугольника.
• Противолежащий катет (вертикальный) равен разности y-координат: 2 - 0 = 2.
• Прилежащий катет (горизонтальный) равен разности x-координат: 2 - 0 = 2.
4. Шаг 4: Вычисляем тангенс угла.
• Тангенс угла (tg α) = (Противолежащий катет) / (Прилежащий катет).
• tg α = 2 / 2 = 1.

Ответ: 1