10 На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки А и В. Найдите расстояние между этими точками.

Давай найдем расстояние между точками А и В. Мы можем сделать это, используя теорему Пифагора, ведь у нас есть клетчатая бумага, которая формирует прямоугольный треугольник!

Посмотрим на рисунок:

• Точка А находится в одной позиции.
• Точка В находится в другой позиции.

Давай посчитаем, сколько клеток по горизонтали и по вертикали между этими точками:

• По горизонтали (по оси X): От А до вертикали, где находится В, 3 клетки.
• По вертикали (по оси Y): От А до горизонтали, где находится В, 2 клетки.

Теперь мы можем представить себе прямоугольный треугольник, где:

• Один катет = 3 клетки (горизонтальное расстояние)
• Другой катет = 2 клетки (вертикальное расстояние)
• Гипотенуза — это и есть расстояние между точками А и В, которое мы ищем.

По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где 'a' и 'b' — катеты, а 'c' — гипотенуза.

• \[ 3^2 + 2^2 = c^2 \]
• \[ 9 + 4 = c^2 \]
• \[ 13 = c^2 \]
• \[ c = \sqrt{13} \]

Каждая клетка имеет размер 1x1, поэтому наши 'клетки' — это единицы измерения.

Ответ: √13