10. На конференцию приехали 4 ученых из Франции, 2 из Болгарии и 2 из Германии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из Франции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее количество ученых: 4 (Франция) + 2 (Болгария) + 2 (Германия) = 8 ученых.
2. Шаг 2: Определяем количество ученых из Франции: 4.
3. Шаг 3: Каждый ученый делает один доклад, поэтому общее число докладов равно общему числу ученых — 8.
4. Шаг 4: Так как порядок докладов определяется жеребьёвкой, каждый доклад имеет равные шансы занять любое место в очереди.
5. Шаг 5: Вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из Франции, равна отношению числа французских ученых к общему числу ученых: \( P(\text{8-й доклад - Франция}) = \frac{4}{8} \).
6. Шаг 6: Упрощаем дробь: \( \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \).

Ответ: 1/2