6. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов — первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее количество докладов: 40.
2. Шаг 2: Определяем количество докладов в первые два дня: 9 докладов/день * 2 дня = 18 докладов.
3. Шаг 3: Определяем количество докладов, оставшихся на третий и четвертый дни: 40 - 18 = 22 доклада.
4. Шаг 4: Распределяем оставшиеся доклады поровну между третьим и четвертым днями: 22 доклада / 2 дня = 11 докладов в день.
5. Шаг 5: Определяем количество докладов на последний (четвертый) день: 11 докладов.
6. Шаг 6: Рассчитываем вероятность того, что доклад профессора М. будет на последний день. Так как порядок докладов определяется жеребьёвкой, каждый доклад имеет равные шансы. Вероятность равна отношению числа докладов на последний день к общему числу докладов: \( P(\text{последний день}) = \frac{11}{40} \).

Ответ: 11/40