10. На концах рычага действуют силы в 20 Н и 80 Н. Рычаг находится в равновесии. Расстояние между точками приложения сил 1 м. Где находится точка опоры?

Пусть расстояния от точки опоры до сил 20 Н и 80 Н равны \(l_{20}\) и \(l_{80}\). Условие равновесия рычага: \(20l_{20}=80l_{80}\), а сумма плеч равна 1 м.

Из первого равенства \(l_{20}=4l_{80}\). Тогда \(4l_{80}+l_{80}=1\), откуда \(l_{80}=0{,}2\) м и \(l_{20}=0{,}8\) м.

Ответ: точка опоры находится в 0,2 м от конца, где приложена сила 80 Н (и в 0,8 м от конца с силой 20 Н).