9. Глыба мрамора объемом 1 м³ лежит на дне реки. Какую силу необходимо приложить, чтобы приподнять ее в воде? Каков ее вес в воздухе?

Примем плотность мрамора равной 2700 кг/м³, воды — 1000 кг/м³, а \(g\approx10\) Н/кг. При подъёме глыбы в воде нужно компенсировать её вес за вычетом архимедовой силы.

1. Вес глыбы в воздухе: \(P=\rho_{м}gV=2700\cdot10\cdot1=27000\) Н.
2. Выталкивающая сила воды: \(F_A=\rho_{в}gV=1000\cdot10\cdot1=10000\) Н.
3. Минимальная сила для подъёма: \(F=P-F_A=27000-10000=17000\) Н.

Ответ: чтобы приподнять глыбу в воде, нужно приложить силу 17 000 Н; её вес в воздухе — 27 000 Н.