10. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 27°.

Так как DC = DE, треугольник DCE равнобедренный, поэтому ∠DCE = ∠DEC = 27°.

Тогда ∠CDE = 180° − 27° − 27° = 126°. Лучи DA и DE противоположны, поэтому угол CDA смежный с ∠CDE: ∠CDA = 180° − 126° = 54°.

Соседние углы параллелограмма supplementary, значит его больший угол равен 180° − 54° = 126°.

Ответ: 126°.