10. На рисунке 41 показаны положения шарика через каждую 0,1 с разного падения из состояния покоя. Определите среднюю скорость за первые 0,3 с от начала движения и его мгновенную скорость в этот момент времени.

Привет! Давай разберемся с движением шарика. Нам нужно найти среднюю и мгновенную скорость.

Анализ данных

Шарик падает из состояния покоя, значит, начальная скорость v₀ = 0. Падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, где ускорение — это ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с². Но так как нам не даны конкретные положения, а лишь указано, что это "положения шарика через каждую 0,1 с", будем исходить из того, что нам нужно рассчитать среднюю и мгновенную скорость, используя общие формулы кинематики, если бы мы имели данные.

Предположим, что у нас есть данные:

Пусть положения шарика (расстояния от начальной точки) будут s₀, s₁, s₂, s₃, ... через интервалы времени Δt = 0.1 с.

• t₀ = 0 с, s₀ = 0 м (состояние покоя)
• t₁ = 0.1 с, s₁ = ?
• t₂ = 0.2 с, s₂ = ?
• t₃ = 0.3 с, s₃ = ?

Формула для расчета пути при равноускоренном движении из состояния покоя: s = (gt²)/2, где g ≈ 9.8 м/с².

1. Средняя скорость за первые 0,3 с

Средняя скорость (v_ср) находится как отношение общего пройденного пути (s) ко времени (t):

v_ср = s / t

В нашем случае, t = 0.3 с.

Найдем путь s₃ за t₃ = 0.3 с:

s₃ = (9.8 м/с² * (0.3 с)²) / 2

s₃ = (9.8 * 0.09) / 2

s₃ = 0.882 / 2 = 0.441 м

Теперь рассчитаем среднюю скорость:

v_ср = 0.441 м / 0.3 с = 1.47 м/с

2. Мгновенная скорость в момент времени 0,3 с

Мгновенная скорость (v) при равноускоренном движении из состояния покоя находится по формуле:

v = gt

Подставляем время t = 0.3 с:

v = 9.8 м/с² * 0.3 с = 2.94 м/с

Ответ:

Средняя скорость за первые 0,3 с от начала движения составляет 1.47 м/с.

Мгновенная скорость в момент времени 0,3 с составляет 2.94 м/с.