7. Мальчик съезжает с горы на санках, двигаясь из состояния покоя прямолинейно и равноускоренно. За первые 2 с после начала движения его скорость возрастает до 3 м/с. Через какой промежуток времени от начала движения скорость мальчика станет равной 4,5 м/с? Какой путь он пройдёт за этот промежуток времени?

Привет! Давай разберем эту задачку про мальчика на санках.

Разбор условия

Нам известно, что:

• Движение равноускоренное.
• Начальная скорость v₀ = 0 м/с (мальчик начинает из состояния покоя).
• За время t₁ = 2 с скорость стала v₁ = 3 м/с.
• Нужно найти время t₂, когда скорость станет v₂ = 4.5 м/с.
• Также нужно найти путь S₂, пройденный за это время t₂.

Шаг 1: Найдем ускорение (a)

Для равноускоренного движения скорость связана с ускорением формулой: v = v₀ + at.

Подставляем известные значения для первых 2 секунд:

3 м/с = 0 м/с + a * 2 с

3 = 2a

a = 3 / 2 = 1.5 м/с²

Ускорение мальчика равно 1.5 м/с².

Шаг 2: Найдем время t₂, когда скорость станет 4,5 м/с

Используем ту же формулу скорости: v₂ = v₀ + at₂

4.5 м/с = 0 м/с + 1.5 м/с² * t₂

4.5 = 1.5 * t₂

t₂ = 4.5 / 1.5 = 3 с

Скорость мальчика станет 4,5 м/с через 3 секунды после начала движения.

Шаг 3: Найдем путь S₂, пройденный за время t₂

Путь при равноускоренном движении находится по формуле: S = v₀t + (at²)/2.

Подставляем значения для времени t₂ = 3 с:

S₂ = 0 м/с * 3 с + (1.5 м/с² * (3 с)²) / 2

S₂ = 0 + (1.5 * 9) / 2

S₂ = 13.5 / 2 = 6.75 м

За эти 3 секунды мальчик пройдёт путь 6.75 метров.

Ответ:

Скорость мальчика станет равной 4,5 м/с через 3 секунды.

Путь, который он пройдёт за этот промежуток времени, составит 6.75 метров.