10. На рисунке ABCD, ∠ADC = 90°, точка E лежит на AC, BE ⟂ AC, ∠BAC = 60°, AC = 15, BC = 8,5.

Данные о треугольнике ABC противоречат друг другу. По теореме косинусов, если AB = x, то BC² = x² + 15² − 2 · x · 15 · cos 60° = x² − 15x + 225.

Минимум выражения x² − 15x + 225 достигается при x = 7,5 и равен 168,75. Значит, BC ≥ √168,75 = 7,5√3 ≈ 12,99, но на рисунке указано BC = 8,5. Такого треугольника ABC не существует, поэтому найти требуемую величину по этим данным нельзя. Проверьте, пожалуйста, числа или подписи на исходном рисунке.