10.На рисунке изображены графики зависимостей пути, пройденного грузовым теплоходом Группе туристов нужно было пройти за день по просёлочной дороге 30 км. Они шли без вдоль берега, от времени при движении по течению реки и против её течения. 1) Определите скорость теплохода при движении по течению реки. 2) Определите скорость теплохода при движении против течения реки. 3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 30 мин при движении по озеру?

Для решения этой задачи будем использовать график, где по оси абсцисс (горизонтальной) отложено время (в часах), а по оси ординат (вертикальной) — пройденный путь (в км).

1. Скорость теплохода по течению реки:

• По графику видим, что линия 1 показывает движение по течению.
• Возьмем точку на графике: через 1 час теплоход прошел 36 км.
• Скорость = Расстояние / Время = 36 км / 1 час = 36 км/ч.

2. Скорость теплохода против течения реки:

• Линия 2 показывает движение против течения.
• Возьмем точку на графике: через 1.5 часа теплоход прошел 12 км.
• Скорость = Расстояние / Время = 12 км / 1.5 часа = 8 км/ч.

3. Путь теплохода за 30 минут (0.5 часа) по озеру:

• Движение по озеру — это движение без течения. Скорость теплохода по озеру равна его собственной скорости (среднему арифметическому скорости по течению и против течения, или можно взять из графика, если бы он был).
• Для расчета собственной скорости теплохода, используем данные:
• Скорость по течению (V_теч) = 36 км/ч
• Скорость против течения (V_против) = 8 км/ч
• Собственная скорость теплохода (V_собств) = (V_теч + V_против) / 2 = (36 + 8) / 2 = 44 / 2 = 22 км/ч.
• Теперь рассчитаем путь за 30 минут (0.5 часа):
• Путь = Собственная скорость × Время = 22 км/ч × 0.5 ч = 11 км.

Ответ: 1) 36 км/ч; 2) 8 км/ч; 3) 11 км.