10. На рисунке прямоугольник ABCD: AC = 15, BC = 8,5, ∠BAC = 60°, AE ⟂ BE. Найти длину BE.

Условие на рисунке противоречиво. В прямоугольнике ABCD треугольник ABC прямоугольный, поэтому при AC = 15 и BC = 8,5 имеем sin∠BAC = 8,5/15, то есть ∠BAC ≈ 34,5°, а не 60°.

Кроме того, если E лежит на AC, то из AE ⟂ BE треугольник ABE прямоугольный при E. Тогда ∠BAE должен быть меньше 90°, но на рисунке он обозначен 60°; это возможно только при другой геометрической конфигурации, не согласованной с указанными размерами прямоугольника.

Поэтому единую длину BE по данным рисунка определить нельзя. Нужна проверка исходных обозначений и чисел.